Modelación numérica y simbólica.

El modelado numérico

Desde los años 60 para validar o refutar modelos conceptuales propuestos a partir de observaciones o derivados de teorías anteriores. Si el cálculo de las ecuaciones que representan el modelo propuesto es capaz de ajustar las observaciones, entonces se habla de un modelo consistente con las mismas, y se dice también que el modelo numérico que confirma las hipótesis (el modelo); si el cálculo no permite en ningún caso reproducir las observaciones, se habla de un modelo inconsistente con los datos y que refuta el modelo conceptual. A menudo, este término se utiliza como sinónimo de simulación numérica. 

El modelado numérico suele seguir la siguiente secuencia:

1. Escoger el conjunto de observaciones del que el modelo deberá dar cuenta.
2. Definir el modelo conceptual (simplificaciones, aproximaciones, hipótesis) que se pretende validar o refutar.
3. Encontrar un modelo físico-matemático, un conjunto de ecuaciones que represente al modelo conceptual.
4. Encontrar un método de resolución numérica de dichas ecuaciones. Con frecuencia el término 'modelado numérico' se usa para este paso.
5. Encontrar las condiciones (la región del espacio de parámetros del modelo) en las cuales la resolución del modelo matemático es capaz de explicar las observaciones.
6. Interpretar los resultados.

POR EJEMPLO