Factorizacion, producto notables, despejes y leyes de exponentes.


 Transformación de expresiones algebraicas aplicando reglas formales como: tipos de factorización, productos notables, despejes y leyes de exponentes.
 Factortización 
Sacar factor común
Consiste en aplicar la propiedad distributiva:
a · b + a · c + a · d = a (b + c + d)

Ejemplos

Descomponer en factores sacando factor común y hallar las raíces
1. x3 + x2 = x2 (x + 1)
La raíces son: x = 0 y x = −1
2. 2x4 + 4x2 = 2x2 (x2 + 2)
Sólo tiene una raíz x = 0; ya que el polinomio, x2 + 2, no tiene ningún valor que lo anule; debido a que al estar la x al cuadrado siempre dará un número positivo, por tanto es irreducible.
3. x2 − ax − bx + ab = x (x − a) − b (x − a) = (x − a) · (x − b)
La raíces son x = a y x = b.
                   Productos notables 
Sabemos que se llama producto al resultado de una multiplicación. También sabemos que los valores que se multiplican se llamanfactores.
Se llama productos notables a ciertas expresiones algebraicas que se encuentran frecuentemente y que es preciso saber factorizarlas a simple vista; es decir, sin necesidad de hacerlo paso por paso.
Se les llama productos notables (también productos especiales) precisamente porque son muy utilizados en los ejercicios.
 A continuación veremos algunas expresiones algebraicas y del lado derecho de la igualdad se muestra la forma de factorizarlas (mostrada como un producto notable).
Cuadrado de la suma de dos cantidades o binomio cuadrado

a2 + 2ab + b2 = (a + b)2


El cuadrado de la suma de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad, más el doble de la primera cantidad multiplicada por la segunda, más el cuadrado de la segunda cantidad.

                                                             Despejes

Pasos para aprender a despejar

Lo primero que debes de saber para poder despejar una fórmula, son los siguientes puntos:
Saber bien la jerarquización de las operaciones, es decir; que operación tiene más valor que otra.
  1. Agrupación
  2. Exponente y Radicación
  3. Multiplicación y División
  4. Suma y Resta
  5. Comparación
Este último con pocos fines de aplicación por ahora.

                                        Leyes de exponentes 

Los exponentes también se llaman potencias o índices
10 a la potencia 2
El exponente de un número dice cuántas veces se multiplica el número.
En este ejemplo: 82 = 8 × 8 = 64
  • En palabras: 82 se puede leer "8 a la segunda potencia", "8 a la potencia 2" o simplemente "8 al cuadrado"

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